Тема: Повышение энергетической эффективности систем сигналов на основе SEFDM и помехоустойчивого кодирования путем выбора скорости кода и коэффициента уплотнения.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Санкт
-
Петербургский политехнический университет

Петра Великого

Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций

Кафедра
©Радиотехнические и телекоммуникационные системыª


Диссертация

допущена к
защите

З
ав. кафедрой

РТС

________________

С.Б. Макаров

"
___
_
"
___
__________

201
6

г.

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени

МАГИСТРА



Тема:
Повышение энергетической эффективности систем сигналов на основе SEFDM и
помехоустойчивого кодирования путем выбора скорости

кода и коэффициента уплотнения



Направление:



11.04.02

Инфокоммуникационные технологии и системы
связи

Магистерская программа:

11.04.02_01

Защищенные телекоммуникационные системы



Выполнил студент гр.

6
3427/
2

Васильев Д.С.

Руководитель
:
к.т.н.,
доц.

Рашич А
.В.





Санкт
-
Петербург

201
6





Реферат

33

стр
.
, содержит
13

рис
.
,
4

табл
.
,
6

источников
.

Ключевые
слова
:
SEFDM
,
NOFDM
,
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ,
ТУРБО
-
КОД,
LTE
, ШАБЛОН ВЫКАЛЫВАНИЙ

Диссертация посвящена

исследованию
применения

помехоустойчивого кодирования
совместно с
SEFDM
-
сигналами
.
Описывается методика сравнения
OFDM
-

и
SEFDM
-
сигналов. Проводится выбор наиболее эффективных шаблонов выкалываний для реализации
набора скоростей кодирования на основе турбо
-
кода
LTE
.
Рассматриваются кривые
помехоустойчивости
SEFDM
-
сигналов при различных комбинациях величины
нормированного
частотного разнесения поднесущих и скорости кодирования.

Диссертация

состоит из введения,
трех

глав,
заключения
,

списка используемой
литературы и
одного

п
риложения
.




5


Оглавление

Используемые сокращения

................................
................................
................................
...............

6

Введение

................................
................................
................................
................................
.............

7

1.

SEFDM
-
сигналы. По
становка задач работы

................................
................................
...........

9

1.1.

Формирование
SEFDM
-
сигнала
................................
................................
.......................

10

1.2.

Прием
SEFDM
-
сигнала

................................
................................
................................
.....

11

1.3.

Методика сравнения
SEFDM
-

и
OFDM
-
сигналов. Постановка задач работы

............

12

2.

Имитационное моделирование

................................
................................
...............................

14

2.1.

Описание имитационной модели

................................
................................
.....................

14

2.2.

Моделирование и анализ различных шаблонов выкалываний

................................
.....

15

2.3.

Выводы по разделу 2

................................
................................
................................
.........

18

3.

Результаты моделирования помехоустойч
ивости
SEFDM
-
сигналов в сочетании с
кодированием. Сравнение с
OFDM
-
сигналами

................................
................................
............

19

3.1.

Сравнение
SEFDM
-
сигналов с
OFDM
-
сигналами без

кодирования

............................

19

3.2.

Сравнение
SEFDM
-
сигналов с
OFDM
-
сигналами с кодированием

.............................

21

3.3.

Выводы по разделу 3

................................
................................
................................
.........

23

Заключение

................................
................................
................................
................................
.......

24

Библиографический список

................................
................................
................................
............

25

Приложение А

................................
................................
................................
................................
..

26




6

Используемые сокращения

АБГШ


аддитивный белый гауссовский шум;

БПФ


быстрое преобразование Фурье;

КАМ


квад
ратурная амплитудная манипуляция;

ОБПФ


обратное быстрое преобразование Фурье;

СКК


сигнально
-
кодовая конструкция;

ФМ


фазовая манипуляция;

BER

(
Bit

Error

Rate
)


коэффициент

ошибок

(
вероятность ошибки на бит при приеме
сигнала
)
;

BPSK

(
B
inary

P
hase
-
S
hift

K
eying
)


двоичная

фазовая

манипуляция (ФМ
-
2);

CTC

(
Convolutional

Turbo

C
ode
)



сверточный

турбо
-
код
;

E
b
/
N
0



отношение энергии сигнала, приходящейся на 1 бит принимаемого сообщения (E
b
), к

спектральной плотности
мощности
шума (
N
0
)
;

FDM

(
F
requency

D
ivision

M
ultiplexing
)



сигнал с частотным мультиплексированием;

LTE

(
Long
-
Term

Evolution
)


стандарт беспроводной высокоскоростной передачи данных
четвертого поколения (4G);

MAP

(
Maximum

A

posteriori

P
robability
)


максимум

апостериорной

вероятности;

ML

(
Maximum

Likelihood
)


максимум

правдоподобия;

OFDM

(
O
rth
ogonal

F
requency

D
ivision

M
ultiplexing
)


мультиплексирование

с

ортогональным

частотным

уплотнением
;

PCCC

(
Parallel Concatenated Convolutional Code
)


параллельн
ый

каскадный

сверточный

код
;

Q
PSK

(
Quadrature

P
hase
-
S
hift

K
eying
)


квадратурная

фазовая

манипуляция

(
ФМ
-
4);

SEFDM

(
Spectrally

Efficient

Frequency

Division

Multiplexing
)


мультиплексирование

с

неортогональным

частотным

уплотнением




7

Введение

В последние десятилетия наблюдается активное
развитие и
, как следствие,

переход к
использованию
на физическом уровне инфокоммуникационных систем
многочастотных
сигналов
.
Данная тенденция обусловлена возможностью обеспечения б
о
льших скоростей
обмена информацией и простотой реализации некоторых этапов цифровой обработки,
например,

эквалайзинга, по сравнению с одночастотными сигналами. Это послужило
предпосылкой создания и распространения
сигнальных конструкций с ортогональным
част
отным уплотнением (
Orthogonal

Frequency

Division

Multiplexing
,
OFDM
).

Прогресс в данной области и, как следствие, основное требование к сетям
последующих поколений, заключается в увеличении объема трафика и скорости
информационного обмена.
Возможным
и путя
м
и

их увеличения, являю
тся
увеличение

полосы занимаемых частот
и

рост

объема алфавита модулятора. В беспроводных системах
связи частотный ресурс является чрезвычайно дорогим
ввиду

его ограниченности, а
применение многоуровневых многопозиционных способов мо
дуляции
предъявляет высокие

требования к характеристикам

усилителей приемо
-
передатчиков.

Данн
ое

обстоятельство

послужил
о

предпосылкой к

созданию,

исследованию
и развитию
новых сигнально
-
кодовых
конструкций (СКК)
, которые бы позволили увеличить скорость пер
едачи, обладали
достоинствами
используемых на данный момент

СКК и не требовали кардинальной
модернизации

существующего

оборудования и стандартов.

Одной из рассматриваемых технологий

физического уровня сетей
пятого поколения

(5
G
)
являе
тся

технология, основанная на использовании

спектрально
-
эффективные сигналы
с неортогональным частотным уплотнением (
Spectrally

Efficient

Frequency

Division

Multiplexing
)



SEFDM
-
сигналов

(
в
нек
оторых

источниках для данной технологии
используе
т
ся

название
Non
-
Orthogonal Frequency Division Multiplexing
,

NOFDM
)
.
В
работах
[1]
,
[2]
,
[3]

показано, что переход от OFDM
-

к SEFDM
-
сигналам может обеспечить

увеличение
спектральной
эффективности в 2
-
3 раз
а
. При этом SEFDM
-
сигналы

сохраня
ю
т высокую
устойчивость к частотно
-
селективным замираниям
, свойственную
OFDM
-
сигналам
.

Ввиду наличия у
SEFDM
-
сигналов большой внутрисимвольной интерференции из
-
за
неортогональности поднесущих

их прим
енение нецелесообразно без использования
дополнительных кодовых конструкций
, способных снизить это влияние этого негативного
эффекта
.
В настоящей работе в качестве такой конструкции предлагается использоват
ь
помехоустойчивое кодиров
ание.

Магистерская дисс
ертация посвящена

исследованию
применения

помехоустойчивого
кодирования в
SEFDM
-
сигналах.
Основным м
етодом исследования является

имитационное

моделирование.

8

Модель, созданная

в среде
MATLAB
,
позволяет оценить

помехоустойчивость
SEFDM
-
сигналов

с различными

параметрами
, такими как
отношение энергии сигнала, приходящейся
на 1 бит принимаемого сообщения
, к

спектральной плотности
мощности шума (
E
b
/
N
0
);
количество используемых поднесущих; способ модуляции

(размер сигнального созвездия)
;
величина нормированного
частотного разнесения поднесущих; тип и скорость
помехоустойчивого кода.

Описан метод и проведено сравнение СКК, основанных на применении
SEFDM
-
сигналов

в сочетании с помехоустойчивым кодом, с
OFDM
-
сигналами.

Первый раздел

диссертации

посвящен

описанию
SE
FDM
-
сигналов,

особенностям их
приема и формирования
. Также

в нем

формулируются задачи, необходимые для

поэтапного

проведения
необходимого
исследования
.

Второй раздел
заключает в себе описание

модели
, созданной

в пакете
MATLAB
, ее
параметров и особенностей
использования
.

Проводится
анализ

помехоустойчивости
OFDM
-
сигналов при различных шаблонах выкалываний

турбо
-
кода сети четвертого поколения
(
Long
-
Term

Evolution
,
LTE
)

для реализации набора скоростей кодирования
.

Для каждой
скорости кодирования осуществляется выбор шаблона, обеспечивающего наилучшую
помехоустойчивость.

Наконец, в третьем разделе работы

приводятся результаты имитационного
моделирования
,
проведенн
ого

для сравнения помехоустойчивости

SEFDM
-
сигналов
в

сочетании

с кодированием

и
OFDM
-
сигналов

при различных параметрах
.



9

1.

SEFDM
-
сигналы
. Постановка задач работы

Низкочастотный сигнал с частотным мультиплексированием (
F
requency

D
ivision

M
ultiplexing

,
FDM
-
сигнал)
ݏ
(
ݐ
)

может быть записан следующим образом:

ݏ
(
ݐ
)
=

{


(
ݐ
)

݁

2


௙௞�
}


1

=
0
,

(
1
)

где
ܰ



количество поднесущих частот,

݂



разнесение соседних поднесущих частот,


(
ݐ
)



комплексная функция, показывающая смену манипуляционных символов
k
-
ой поднесущей
во времени.
Для сигналов с прямоугольной огибающей справедливо выражение



(
ݐ
)
=
�݋݊ݏݐ
(
ݐ
)
=


(

)

при

ݐ

[
(
݊

1
)

;

݊�
]
,
݊


,

(
2
)

где


(

)


манипуляционный символ, соответствующий
n
-
му FDM
-
символу,

T



длительность
FDM
-
символа
,


=
1
/

݂
௢��

,

݂
௢��




разнесение между поднесущими частотами,
обеспечивающее их ортогональность в усиленном смысле. В целях уменьшения влияния
алайзинга и минимизации искажений в результате фильтрации, в системах с
FDM

применяются защитные
интервалы по частоте



(

)
=
0

при


[
0
;

ܰ
ЗЛ

1
]


и


[
ܰ

ܰ
ЗП
;

ܰ

1
]
,

(
3
)

где
ܰ
ЗЛ



количество неиспользуемых поднесущих

слева

, в области отрицательных частот,
ܰ
ЗП



количество неиспользуемых поднесущих

справа

, в области положительных частот.
Одной из
важнейших характеристик сигналов с FDM является нормированное частотное

разнесение соседних поднесущих

ߙ
=

݂�
=

݂
/

݂
௢��

.

(
4
)

Для сигналов с
OFDM

ߙ
=
1
, в то время как для рассматриваемого класса
SEFDM

ߙ
<
1
. Величина, обратная к
ߙ
, определяется как коэффициент уплотнения

ߚ
=
1
/
ߙ
.

(
5
)

На
Рис.
1
.
1

и
Рис.
1
.
2

изображены примеры амплитудных спектров

FDM
-
сигналов при
ߙ
=
1

(
OFDM
)

и
ߙ
=
1
/
2

(
SEFDM
)

для
12

поднесущих.

10


Рис.
1
.
1

Амплитудный спектр

O
FDM
-
сигнала с 12 поднесущими.

Величина

нормированного частотного
разнесения поднесущих

ߙ
=
1


Рис.
1
.
2

Амплитудн
ый спектр
SE
FDM
-
сигнала с 12 поднесущими. Величина нормированного частотного
разнесения поднесущих

ߙ
=
1
/
2

1.1.

Формирование
SEFDM
-
сигнала

В статье
[4]

авторами
описан и обоснован способ формирования
SEFDM
-
сигналов,
основанный на использовании обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ), который
будет
применяться

в данной работе.
Формирование
SEFDM
-
сигнала происходит в частотной
области (
Рис.
1
.
3
). На вход
преобразователя последовательного

поток
а в параллельный

(
S
/
P
)

поступаю
т

отсчеты

комплексных

модуляционны
х символов

информационных поднесущих

(
C
k
, где
k

ϵ

[
-
N
/2
;
N
/2
-
1]
)

с выхода
BPSK
/
QPSK

модулятора.
Дополненный нулями,
количество
которых соответствует

защитным интервалам ©слеваª (
N
GI
_
left
)
, в области нижних частот,

и
©справаª (
N
GI
_
right
)
, в области верхних частот
, параллельный поток поступает на блок

N
fft
-
точечного
ОБПФ
, где
N
fft



количество поднесущих частот.
Параллельный поток

с выхода
блока ОБПФ

из
N
fft

комплексных отсчетов сигнала во временной области ©урезаетсяª до
L

отсчетов и преобразуется в последовательный (
P
/
S
).

Отсчеты
SEFDM
-
сигнала во временной
области
S
n

(
n

ϵ

[
0
;
L
-
1
])

поступают в канал передачи с
аддитивным белым гауссовским шумом
(АБГШ).

11

Таким образом
,

основное отличие в схеме формирования
SEFDM
-
сигналов от
OFDM

заключается в наличии операции ©урезанияª потока с выхода ОБПФ до
L

отсчетов.
При
этом, в
еличина
L

опреде
ляется формулой

ߙ
=


���
,

(
6
)

где
ߙ



нормированное частотное разнесение соседних поднесущих.


Рис.
1
.
3

Структурная схема
SEFDM
-
модулятора

1.2.

Прием
SEFDM
-
сигнала

Прием
SEFDM
-
сигнала

(
Рис.
1
.
4
)
, как и в случае с
классической схемой приема

OFDM
-
сигналов
,

осуществляется в частотной области

с той лишь разницей, что поток комплексных
отсчетов
, поступающих из канала

передачи
, после преобразования в параллельный (
S
/
P
)

дополняется нулями. Таким образом, на блок быстрого преобразования Фурье (БПФ)
приходят
L

отсчетов сигнала (см. формулу
(
6
)
) и
N
fft



L

нулей.

На выходе
блока
БПФ
отбрасываются отсчеты, соответствующие защитным интервалам, а
параллельный
поток
,
содержащий оценки

комплексных модуляционных символов

на

информационных
поднесущих
,

преобразуется в последовательный и поступает на
MAP
-
демодулятор.
Мягкие

решения с выхода
MAP
-
демодулятора являются выходом
SEFDM
-
демодулятора и поступают
в

блоки дальнейшей обработки
.

12


Рис.
1
.
4

Структурная схема
SEFDM
-
демодулятора

1.3.

Методика

сравнения
SEFDM
-

и

OFDM
-
сигнал
ов.
Постановка задач
работы

Основная идея, которая предлагается

к рассмотрению

в данной работе заключается в
следующем: р
азличные комбинации значений коэффициента
уплотнения

(нормированного
частотного разнесения поднесущих)

и скорости кодирования позволяют ©обмениватьª
исправляющую способность

помехоустойчивого

кода на
компенсацию влияния эффекта

внутрисимвольной интерференции.
При
уменьшении

ߙ

и скорости кода уров
ень взаимных
помех между поднесущими
увеличивается
, но и исправляющая способность кода тоже
увеличивается
.

В статье
[5]

описан подход, позволяющий сравнивать
OFDM
-
сигналы без кодирования
с
SEFDM
-
сигналами с кодированием.
Он ос
нован на том, что при численном равенстве
коэффициента нормированного частотного разнесения со скоростью кодирования,
SEFDM
-

и
OFDM
-
сигналы обеспечивают одинаковую скорость передачи в фиксированной полосе
частот.
Таким образом, сравнивая помехоустойчивость этих СКК, можно судить об их
энергетической эффективности по отношению друг к другу.

В существующих системах связи
OFDM
-
сигналы в ©чистомª виде не применяются
.

О
ни используются совместно с помехоустойчивым кодир
ованием, которое
всегда
присутствует
в том или ином виде. В связи с этим, в данной работе предлагается
модифицировать описанный

в
[5]

подход для того, чтобы можно было проводить сравнение
между
OFDM
-
сигналами с кодированием и
S
EFDM
-
сигналами

с кодированием
.

Сравнение
OFDM
-
сигналов с

кодированием с
SEFDM
-

предлагается проводить по
следующей схеме:

1.

выбрать скорость помехоустойчивого кодирования для
OFDM
-
сигнала (

ைி஽ெ
);

S
/
P
БПФ
P
/
S
MAP
-
демодулятор
Отсчеты
SEFDM
-
сигнала
во времени из
канала передачи
Мягкие
решения
. . .
Ŝ
0
Ŝ
1
Ŝ
L
-
2
Ŝ
L
-
1
. . .
0
0
0
0
N
fft
-

L
. . .
Ĉ
-
N
/
2
Ĉ
N
/
2
-
1
N
GI
_
left
N
GI
_
right
SEFDM
-
демодулятор
13

2.

выбрать коэффициент нормированного частотного
разнесения соседних
поднесущих



ߙ

(
6
)
;

3.

использовать для

компенсации интерференции в

SEFDM
-
сигнале
помехоустойчивый

код,
скорость

которого (

�ாி஽ெ
) определяется

формулой


�ாி஽ெ
=
ߙ


ைி஽ெ

(
7
)

Методика сравнения, предложенная в
[5]
, является частным случаем описанного
подхода к сравнению
OFDM
-

и
SEFDM
-
сигналов при

ைி஽ெ

= 1.

В таком случае

(формула
(
7
)
)

внутрисимвольная интерференция, обусловленная
неортогональностью поднесущих
SEFDM
-
сигнала, будет скомпенсирована дополнительной
избыточность
ю

помехоусто
йчивого кодирования

по сравнению с

той, которая

используется в
OFDM
-
сигнале.

Целью работы является

исследование

помехоустойчивости
SEFDM
-
сигналов
в канале с
АБГШ при различных сочетаниях

значений

коэффициента нормированного частотного
разнесения поднесущих и скорости помехоустойчивого кодирования и сравнение с

помехоустойчивостью

эквивалентного

(согласно
(
7
)
)

OFDM
-
сигнала.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:



создание в среде
MATLAB

имитационной модели
для
оценки
помехоустойчивости
SE
FDM
-
сигналов, позволяющей изменять такие параметры
как размерность ОБПФ/БПФ, величину нормиро
ванного частотного разнесения
поднесущих, тип и скорость помехоустойчивого кода, способ модуляции
поднесущих
и т.д.;



выбор
наилучшего (
по критерию наименьшей

вероятност
и

ошибки на бит

(
BER
)

при фиксированном значении
E
b
/
N
0
)
шаблона выкалываний
LTE

турбо
-
кода для
каждого из требуемых значений скорост
и помехоустойчивого кодирования;



сравнение помехоустойчивости
SEFDM
-
сигналов с
OFDM
-
сигналами,
использованных как в сочетании с помехоустойчивым кодированием, так и без
него.



14

2.

Имитационное моделирование

2.1.

Описание имитационной модели

Для оценки помехоустойчивости
FDM
-
сигналов в среде
MATLAB

была разработана
модель, структурная схема которой представлена на

Рис.
2
.
1
.


Рис.
2
.
1

Структурная схема модели анализа помехоустойчивости
FDM
-
сигналов, разработанная в среде
MATLAB

Перед началом процесса моделирования происходит инициализация
следующих
параметров:



количество используемых

(информационных)

поднесущих

(
N
)
;



к
оличество поднесущих частот (
размерность
ОБПФ/
БПФ
,
ܰ
௙௙�
). Разность
между размерностью БПФ и количеством
информационных поднесущих
определяет количество поднесущих для защитных интервалов

(
ܰ
௙௙�

ܰ
=
ܰ
ீ�
_
௟௘௙�
+
ܰ
ீ�
_
�௜௚


)
;



размер кодового блока


количество информационных бит для передачи в одном
цикле моделирования
;



способ модуляции отсчетов инф
ормационных поднесущих (ФМ
-
2/ФМ
-
4);



величина
нормированного частотного разнесения поднесущих (
ߙ
);



тип помехоустойчивого кода: сверточный код
(7,

[
171

133
]
) или турбо
-
код
LTE

(4
,
[13 15], 13)
;



скорость помехоустойчивого кодирования;



значение

E
b
/
N
0
;

Формирование
битов для
передачи
Помехоустойчивое
кодирование
(
турбо
-
код
LTE
)
Выкалывание и
(
опционально
)
перемежение
SEFDM
-
модулятор
Канал с АБГШ
SEFDM
-
демодулятор

Заполнение
нулями
выколотых бит и
(
опционально
)
деперемежение
Декодирование
Выходные
биты
Поэлементное
сравнение и
вычисление
вероятности
ошибки на бит
Начало цикла
моделирования
Окончание
моделирования
Нет
Оценка вероятности ошибки попадает в
доверительный интервал
?
Да
Начало
моделирования
15



флаг
включения/выключения псевдослучайного перемежителя (используется
опционально);



значения

доверительного интервала и доверительной вероятности
, по которым
осуществляется останов моделирования
.

Модель является итерационной. На каждом цикле моделирования проис
ходит расчет
вероятности ошибки бит с учетом результатов, полученных
в

предыдущих циклах. Таким
образом
,

осуществляется набор
необходимой
статистики. Критерием останова является
удовлетворение полученных результатов статистическим требованиям, определенным

в
начале моделирования, а именно попадание оценки вероятности ошибки на бит в заданный
доверительный интервал с заданной доверительной вероятностью.


2.2.

М
оделировани
е

и анализ различных шаблонов

выкалываний

Для компенсации негативного влияния эффекта внутрисимвольной интерференции в
SEFDM
-
сигнале были использованы следующие помехоустойчивые коды: сверточный код
(
[
171 133
]
, 7) с базовой скоростью 1/2 и
турбо
-
код
LTE

(4, [13 15], 13).
Д
ля осуществления
сравнени
я помехоустойчивости
OFDM
-

и
SEFDM
-
сигналов необходимо было за счет
применения выкалывания получить набор необходимых скоростей кодирования.

В
ыбор
сверточного кода (
[
171 133
]
, 7)
(
Рис.
2
.
2
)

обусловлен тем, что
он
явля
ется одним
из простейших и широко применяемых кодов
.


Рис.
2
.
2

Структурная схема кодера сверточного кода ([171 133]
, 7)

Схемы выкалываний, позволяющие получить на его основе скорости кодирования 2/3,
3/4, 5/6, 7/8, также хорошо известны и изучены.
Они представлены в

Таблица
1
.

Вы
бор сверточного турбо
-
кода
LTE

(4
,
[13 15], 13)

обусловлен тем, что прототипы
стандартов физического уровня сетей пятого поколения
5
G

представляют собой физический
уровень сетей четвертого поколения 4
G

(
LTE
)
, использование которого перенесено в область
более высоких несущих частот. Как следствие, использование данного турбо
-
кода актуально.
Немаловажным является и тот факт, что базовая скорость кодирования данного кода равна
1/3. Это позволяет за счет применения выкалываний реализовать на его основе больш
ой
набор скоростей кодирования. Именно с использованием данного кодера проводилась
основная часть исследований в этой работе.

16

Таблица
1

Шаблоны выкалываний сверточного кода (
[171 133], 7
)

Скорость кодирования

Шаблон выкалываний

1/2

1
1

2/3

1
1
0
1

3/4

1
1
0
1
1
0

5/6

1
1
0
1
1
0
0
1
1
0

7/8

1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0

Структурная схема сверточного турбо
-
кода
LTE

схема представлена на
Рис.
2
.
3
.
Базовая скорость кодирования, равная 1/3, достигается благодаря использованию двух
компонентных

сверточных кодеров, соединенных параллельно, а также наличию
систематической части.


Рис.
2
.
3

Структурная схема сверточного

турбо
-
код
а

LTE

(4
,
[13 15], 13)

[6]

Формируемая последовательность бит поступает с выходов
x
k

(систематическая часть),

z
k

(вспомогательный кодер 1) и
z

k

(вспомогательный кодер 2). В конце цикла кодирования к
последовательности бит с указанных выходов добавляются дополнительные 12 проверочных
бит, которые служат для инициализации внутренних состояний регистров кодера.

За сче
т применения выкалывания к потоку бит с выходов
x
k
,

z
k

и
z

k

были получены
следующие скорости кодирования:
3/8, 5/12, 1/2, 9/16, 7/12, 5/8, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8. В процессе
выкалывания набор проверочных бит остава
лся без изменений, и к нему не применялась
да
нная процедура.

17

В результате моделирования были получены кривые помехоустойчивости,
представленные на
Рис.
2
.
4
.

Данные кривые соответствуют шаблонам выкалываний, кото
рые
в ходе имитационного моделирования

показали наилучшие результаты по
помехоустойчивости.

Они приведены в
Таблица
2
.

Полные результаты исследования
шаблонов выкалываний
показаны

в
приложении А
.

Таблица
2

Шаблоны выкалываний сверточного турбо
-
кода
LTE

(4
,
[13 15], 13)

Скорость
кодирования

Шаблон
выкалываний

Скорость
кодирования

Шаблон
выкалываний

3/8

1
1
1
1
1
0
1
1
1

5/8

1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0

5/12

1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1

2/3

1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0

1/2

1
1
0
1
0
1

3/4

1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

9/16

1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0

5/6

1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

7/12

1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0

7/8

1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0


Моделирование производилось при следующих параметрах: тип сигнала


OFDM
;
количество информационных поднесущих


1200; общее количество поднесущих
(размерность БПФ/ОБПФ)


2048; способ модуляции поднесущих


QPSK
;
размер кодового
блока


6000

10000

бит (изменялся в
зависимости от остальных параметров
моделирования
).

18


Рис.
2
.
4

Результат исследования различных шаблонов выкалываний

для сверточного турбо
-
кода
LTE

(4
,
[13 15],
13)
. Кривые помехоустойчив
ости

OFDM
-
сигнала при использовании в кодере сверточного турбо
-
кода
шаблонов

выкалываний
, показавших наилучшие результаты

В блок декодирования с выхода демодулятора поступали мягкие решения (
Рис.
2
.
1
).
Перед процессом непосредственного декодирования места выколотых при передач
е

бит
заполнялись нулями. Такой подход позволил использовать для реализации кодера и декодера
в имитационной модел
и стандартные функции и объекты среды
MATLAB

(
версия 2014
b
)
:
©
comm.TurboEncoder
ª,

©
comm.TurboDecoder
ª и

©
step
ª.

2.3.

Выводы по разделу 2

В разделе 2 была описана имитационная модель оценки помехоустойчивости
FDM
-
сигналов, созданная в среде
MATLAB
.
Обоснован выб
ор типов кодеров для использования
при

дальнейшем моделировании.
С помощью модели проведен ан
ализ различных шаблонов
выкалываний для каждой из набора требуемых скоростей кодирования

сверточного турбо
-
кода
LTE

(4
,
[13 15], 13)
.
По результатам анализа
,

для к
аждой из скоростей кодирования
выбран оптимальный (по критерию обеспечения меньшей вероятности ошибки на бит

(
BER
)

при фиксированном значении
E
b
/
N
0
) шаблон.



19

3.

Результаты моделирования

помехоустойчивости
SEFDM
-
сигналов в
сочетании с кодированием
. Сравнение

с
OFDM
-
сигналами

3.1.

Сравнение

SEFDM
-
сигналов

с
OFDM
-
сигналами

без кодирования

В статье
[5]

автором работы
было проведено
исследование, результаты которого
представлены на
Рис.
3
.
1
.
В ходе данного

исследования проводилось сравнение
помехоустойчивости
SEFDM
-
сигналов при использовании сверточного кодера (
[
171

133
]
, 7)
с
OFDM
-
сигналами без кодирования. Скорость кодирования

(

�ாி஽ெ
)

и величина
нормированного частотного разнесения поднесущих
SEFDM
-
сигнала были численно равны.


Рис.
3
.
1

Результаты сравнения помехоустойчивости
OFDM
-
сигналов с
SEFDM
-
сигналами в сочетании с
помехоустойчивым кодированием сверточным кодом (
[
171

133], 7
)
. Параметры моделирования: количество
информационных поднесущих


8; общее количество поднесущих


16; способ модуляции поднесущих


QPSK
;

тип демодулятора

SEFDM
-
сигнала



ML
.

Из
Рис.
3
.
1

видно, что при
ߙ

= 3/4
,
SEFDM
-
сигналы выигрывают по
помехоустойчивости у
OFDM
-
сигнала.
В данном эксперименте в

приемной части

модели

использовался демодулятор

SEFDM
-
сигнала
, работающий по алгоритму
максимума

правдоподобия


Maximum

Likelihood

(
ML
)
. Принцип его работы заключался в следующем:
во временной области, путем прямого перебора, вычислялось
минимальное
евклидово
расстояние между

принятым
SEFDM
-
символом и символом из набора всевозможных
(заранее сгенерированных)
SEFDM
-
символов.
При таком подходе, для приема одного
SEFDM
-
символа с

ܰ

информационных поднесущих необходимо было выполнить
ܰ


операций вычисления евклидова расстояния
,
где
ܯ



размер сигнального созвездия,
20

используемого для модуляции на поднесущих
.
В связи с этим

моделирование проводилось
при малом количестве информационных поднесущих.

Использование демодулятора
SEFDM
-
сигнала, работающего по
MAP

алгоритму,
позволило повторить эксперимент, описанный в
[5]
, при большем количестве поднесущих.

Результаты повторения эксперимента,

при котором скорость кодирования и величина
нормированного частотного разнесения поднесущих
SE
FDM
-
сигнала численно равны, при
большем количестве поднесущих приведены на
Рис.
3
.
2
.


Рис.
3
.
2

Результаты сравнения поме
хоустойчивости
OFDM
-
сигналов с
SEFDM
-
сигналами в сочетании с
помехоустойчивым кодированием сверточным турб
о
-
кодом
LTE

(4, [13 15], 13)
. Параметры моделирования:
количество информационных поднесущих


1200
; общее количество поднесущих


2048
; способ модуляции
поднесущих


QPSK
;

тип демодулятора

SEFDM
-
сигнала



MAP
.

Для проверки помехоустойчивости при большем количестве значений
ߙ

в качестве
помехоустойчивого кода был использован сверточный турбо
-
код
LTE

(4, [13 15], 13)
, к
которому применял
ась операция выкалывания в соответствии с установленными в разделе
2.2

шаблонами.

Результаты, полученные в
[5]
, согласуются с теми, что представлены на
Рис.
3
.
2
.
Таким
образом
, на основании
Рис.
3
.
1

и
Рис.
3
.
2

можно утверждать,
что
при численном равенстве
скорости помехоустойчивого кодирования с величиной нормированного частотного
разнесения поднесущи
х

SEFDM
-
сигнала
, существует такое значение

ߙ
, при котором
помехоустойчивость
наилучшая
. В обоих случаях
было установлено, что
это значение равно
3/4.

21

3.2.

Сравнение

SEFDM
-
сигналов с
OFDM
-
сигналами

с кодированием

Ввиду того, что в существующих системах связи
OFDM
-
сигналы не применяются без
помехоустойчивого кодирования,
было проведено их сравнение с эквивалентными (согласно
методике, описанной в разделе
1
.3
)
SEFDM
-
сигн
алами
.

Параметры моделирования, при
которых осуществлялось данное сравнение, приведены в
Таблица
3
.

В качестве скоростей кодирования в
OFDM
-
сигнале выбирались такие

с
корости
,
которые наиболее часто встречаются в существующих стандартах

систем

связи.
Значение
величины
нормированного частотного разнесения поднесущих

SEFDM
-
сигнала выбира
лось

из диапазона
[1/2;1)
, а
соответствующая
скорость помехоустойчивого кодирования этого
сигнала определялась формулой
(
7
)
.

Таблица
3

Параметры

моделирования при
сравнени
и

SEFDM
-

и OFD
M
-
сигналов

с кодированием



Скорость помехоустойчивого
кодирования в
OFDM
-
сигнале

SEFDM
-
сигнал

Нормированное
частотное разнесение
поднесущих (
ߙ
)

Скорость
помехоустойчивого
кодирования

1

2/3

9/16

3/8

2

5/8

5/12

3

3/4

1/2

4

7/8

7/12

5

15/16

5/8

6

3
/4

3/4

9/16

7

1/2

3
/8

8

5/6

3/4

5/8

9

1/2

5/
12

Результаты моделирования помехоустойчивости
FDM
-
сигналов с параметрами,
приведенными в
Таблица
3
, отображены на
Рис.
3
.
3
,
Рис.
3
.
4

и
Рис.
3
.
5
.

Во всех трех
рассмотренных случаях наблюдается энергетический проигрыш при использовании
S
EFDM
-
сигналов относительно
кривой помехоустойчивости
OFDM
-
сигнала с кодированием,
принятой за базов
у
ю.
При этом, в отличие от случая, описанного в предыдущем разделе,
отсутствует некая квазиоптимальная комбинация коэффициента нормированного частотного
разн
есения поднесущих и скорости кодирования
, обеспечивающая наилучшую
помехоустойчивость по сравнению с другими комбинациями
.

Улучшение
помехоустойчивости наблюдается при
ߙ

1
.
Кривая помехоустойчивости
SEFDM
-
сигнала
при этом приближается к кривой
OFDM
-
сигнал
а.

22


Рис.
3
.
3

Результаты сравнения помехоустойчивости
OFDM
-
сигналов в сочетании с помехоустойчивым
кодированием со скоростью 2/3 и соответствующими эквивалентными
SEFDM
-
сигналами. Параметры
моделирования: количество информационных поднесущих


1200
; общее количество поднесущих


2048
;
способ модуляции поднесущих


QPSK
;

тип демодулятора
SEFDM
-
сигнала


MAP
.


Рис.
3
.
4

Резуль
таты сравнения помехоустойчивости
OFDM
-
сигналов в сочетании с помехоустойчивым
кодированием со скоростью 3/4 и соответствующими эквивалентными
SEFDM
-
сигналами. Параметры
моделирования: количество информационных поднесущих


1200
; общее количество поднесущи
х


2048
;
способ модуляции поднесущих


QPSK
;

тип демодулятора
SEFDM
-
сигнала


MAP
.

23


Рис.
3
.
5

Результаты сравнения помехоустойчивости
OFDM
-
сигналов в сочетании с помехоустойчивым
кодированием со скоростью 5/6 и соответствующими эквивалентными
SEFDM
-
сигналами. Параметры
моделирования: количество информационных поднесущих


1200
; общее количество поднесущих


2048
;
способ модуляции поднесущих



QPSK
;

тип демодулятора
SEFDM
-
сигнала


MAP
.

3.3.

Выводы по разделу

3

В данном разделе были представлены результаты имитационного моделирования по
сравнению
SEFDM
-

и
OFDM
-
сигналов как с помехоустойчивым кодированием, так и без
него.
В случае сравнения
SEFDM
-

и
OFDM
-
сигналов без кодирования наблюдался
значительный энергетический выигрыш (от 1 до 3 дБ в зависимости от типа кодера) при
использовании
SEFDM
.
При этом, существовала некая комбинация
коэффициента
нормированного частотного разнесения поднесущих и ско
рости кодирования, которая
обеспечивала наилучшую помехоустойчивость по сравнению с другими комбинациями. В
случае, когда сравнение проводилось с
OFDM
-
сигналами с кодированием, данного эффекта
не наблюдалось. Улучшение помехоустойчивости имело место при
ߙ

1
, а кривая
помехоустойчивости
SEFDM
-
сигнала приближалась к кривой
OFDM
-
сигнала, но тем не
менее проигрывая ей.



24

Заключение

В данной магистерской диссертации было проведено исследование
помехоустойчивости
SEFDM
-
сигналов в канале с АБГШ при различных комб
инациях
значений коэффициента нормированного частотного разнесения поднесущих и скорости
помехоустойчивого кодировании, проведено сравнение с

помехоустойчивостью

эквивалентных, согласно предложенной методике сравнения,
OFDM
-
сигналов.
В ходе
исследования
бы
ли решены
задачи по созданию

в среде
MATLAB

имитационной модели
оценки помехоустойчивости
FDM
-
сигналов

и
выбор
у

наилучших

шаблонов

выкалываний
турбо
-
кода

LTE

для
обеспечения требуемых скоростей кодирования.

Результатами имитационного моделирования
установлено, что в

случае сравнения
SEFDM
-

и
OFDM
-
сигналов без кодирования наблюдался значительный энергетический
выигрыш (от 1 до 3 дБ в зависимости от типа кодера) при использовании
SEFDM
.
При этом,
существует

комбинация
коэффициента нормированного часто
тного разнесения поднесущих
и скорости код
ирования, которая обеспечивает

наилучшую помехоустойчивость по
сравнению с другими комбинациями.
Данное значение равно 3/4.
В случае, когда сравнение
SEFDM
-
сигналов
проводилось с
OFDM
-
сигналами с кодированием, дан
ного эффекта не
наблюдалось. Улучшение помехоустойчивости
наблюдалось

при
ߙ

1
, а кривая
помехоустойчивости
SEFDM
-
сигнала приближалась к кривой
OFDM
-
сигнала, но тем не
менее проигрывая ей.



25

Библиографический список


[1]

Xing Yang, Wenbao Ai, Tianping Shuai, Daoben Li, "A Fast Decoding Algorithm for Non
-
orthogonal Frequency Division Multiplexing Signals," in
Communications and Networking in
China (CHINACOM)
, Shanghai, 2007.

[2]

S.Bharadwaj, B.M.Nithin Krishna, V.Suthars
hun, P.Sudheesh, M.Jayakumar, "Low Complexity
Detection Scheme for NOFDM Systems Based on ML Detection over Hyperspheres," in
International Conference on Devices and Communications (ICDeCom)
, Mesra, 2011.

[3]

Ioannis Kanaras, Arsenia Chorti, Miguel Rodr
igues, Izzat Darwazeh, "An overview of optimal
and sub
-
optimal detection techniques for a non orthogonal spectrally efficient FDM," in
London
Communications Symposium
, London, 2009.

[4]

А.Б. Кислицын, А.В. Рашич, ©Формирование и прием спектрально
-
эффект
ивных
многочастотных сигналов с неортогональным частотным уплотнением на основе
БПФ/ОБПФ уменьшенной размерности,ª
Электромагнитные волны и электронные
системы,
т. 19, № 7, pp. 46
-
53, 2014.

[5]

Д.С. Васильев, А.Б. Кислицын, А.В. Рашич, ©Применение помех
оустойчивого
кодирования совместно с SEFDM
-
сигналами,ª в
Материалы конференции "Digital Signal
Processing and Applications (DSPA)"
, Москва, 2016.

[6]

А.Л. Гельгор, Е.А. Попов, Технология LTE мобильной передачи данных, Санкт
-
Петербург: Издательство полит
ехнического университета, 2011.





26


Приложени
е А

Исследование помехоустойчивости
OFDM
-
сигналов при использовании
различных шаблонов выкалываний для набора требуемых скоростей кодирования
турбо
-
кода
LTE
.
Выбор оптимального шаблона по критерию обеспечения

наилучшей
помехоустойчивости (минимум
BER

при фиксированном значении
E
b
/
N
0
)

В качестве в
озможных, расс
матривались только те шаблоны, в

каждом столбце
матрицы

которых имеется хотя бы одна 1.
Данное условие гарантирует то, что каждому
входному биту исходной последовательности будет соответствовать хотя бы один бит
выходной (закодированной) посл
едовательности.
Таким образом, не будет заведомой потери
информации, которая проявится при больших значениях
E
b
/
N
0

в виде области насыщ
ения
кривой помехоустойчивости.

Таблица
4

Полное исследование шаблонов выкалываний

Скорость
кодирования

№ шаблона

Шаблон выкалываний

№ наилучшего
шаблона

3
/8

1








=
1
1
1
1
1
1
1
1
0

3

2








=
1
1
1
1
0
1
1
1
1

3








=












27

5/12

1








=
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0

4

2








=
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0

3








=
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1

4








=
















5








=
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1





28


1/2

1








=
1
1
0

2

2








=







3








=
1
0
1
1
1
0

4








=
1
1
1
1
0
0

5








=
1
1
0
1
0
1
1
1
0





29


9/16

1








=
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0

3

2








=
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0

3








=
































30


7/12

1








=
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0

2

2








=






















3








=
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0

4








=
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0

5








=
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0





31


5/8

1








=
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0

3

2








=
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0

3








=
















4








=
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0





32


2/3

1








=
1
1
0
1
0
0

4

2








=
1
1
0
0
0
1

3








=
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1

4








=

















33


3/4

1








=
1
1
0
1
0
0
1
0
0

7

2








=
1
0
0
1
0
1
0
1
0

3








=
1
0
0
1
0
1
1
0
0

4








=
0
1
0
1
0
1
1
0
0

5








=
1
0
1
1
0
0
1
0
0

6








=
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

7








=




























8








=
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0





34


5/6

1








=
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

4

2








=
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

3








=
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0

4








=































5








=
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0





35


7/8

1








=
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

4

2








=
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

3








=
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0

4








=











































5








=
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0




Приложенные файлы

  • pdf 24709878
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий