According to the simulation results, the evaporation localizes mainly at the vapor groove corners near the evaporator body. The vapor grooves operate under essentially different conditions as a result


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
»учно-т∙хнич∙ски∙ ∙домости Г, –изико-мт∙мтич∙ски∙ нуки /.(1) 0./5
Д 314,024
нкт-∙т∙рургский полит∙хнич∙ский уни∙рсит∙т ∙тр В∙ликого*
Ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû èìèòàöèîííîãî ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ òðåõ
ìåðíîãî òå÷åíèÿ è ñîïðÿæåííîãî òåïëîìàññîïåðåíîñà â ìîäåëè èñïàðèòåëÿ
êîíòóðíîé òåïëîâîé òðóáû ñïóòíèêà TacSat-4. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü îñíî
âàíà íà îáùèõ óðàâíåíèÿõ áàëàíñà ìàññû, èìïóëüñà è ýíåðãèè â ñîñòàâíûõ
ñèñòåìàõ, âêëþ÷àþùèõ çàíÿòûå ïàðîì èëè æèäêîñòüþ ïðîòî÷íûå ÷àñòè, à òàê
æå òâåðäîòåëüíûå è ïîðèñòûå ýëåìåíòû, ñ èñïàðåíèåì ðàáî÷åé æèäêîñòè íà
ãðàíèöå ìåæäó ïîðèñòîé ñòðóêòóðîé è ïàðîâîé îáëàñòüþ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî
ïðîöåññû èñïàðåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ íàèáîëåå èíòåíñèâíî èäóò â óãëàõ ïàðîâûõ
êàíàâîê âáëèçè êîðïóñà èñïàðèòåëÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî îòâîäÿùèå ïàð àêñèàëüíûå
êàíàâêè èñïàðèòåëÿ ðàáîòàþò â ñóùåñòâåííî ðàçíûõ óñëîâèÿõ, â ðåçóëüòàòå
ðàñõîäû ïàðà îòëè÷àþòñÿ â íåñêîëüêî ðàç. Ñóùåñòâåííîå óòîëùåíèå ñòåíîê
êîðïóñà èñïàðèòåëÿ ëèøü íåçíà÷èòåëüíî ñíèæàåò ñòåïåíü íåðàâíîìåðíîñòè â
Êëþ÷åâûå ñëîâà:
÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå; ñîïðÿæåííûé òåïëîìàññîïåðåíîñ; èñïàðèòåëü êîí
Ññûëêà ïðè öèòèðîâàíèè
Ïîæèëîâ À.À., Çàéöåâ Ä.Ê., Ñìèðíîâ Å.Ì., Ñìèðíîâñêèé À. À. ×èñ
ëåííîå ìîäåëèðîâàíèå òåïëîìàññîïåðåíîñà â òðåõìåðíîé ìîäåëè èñïàðèòåëÿ êîíòóðíîé òåïëîâîé
Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå âåäîìîñòè ÑÏÁÃÏÓ. Ôèçèêî
. 2017.
. 10.
Ncrcp rφc Epcar Θr, Ncrcpqbspe Nmjwrcaφlγa Slγtcpqγrw* Θr, Ncrcpqbspe* Psqqγal Dcbcparγml
The article presents results of 3D numerical simulation of flow and conjugate
heat and mass transfer in a model of the TacSat-4 satellite loop heat pipe evaporator.
Mathematical model includes the Reynolds averaged Navier-Stokes equations
describing a flow in the liquid and vapor regions, Darcy’s law for filtration modeling
in the wicks and the energy equation with accurate coupling of connected subdomains
According to the simulation results, the evaporation localizes mainly at the vapor
groove corners near the evaporator body. The vapor grooves operate under essentially
different conditions; as a result, the flow rates differ several times. Significant thickening
of the evaporator body yields only weak reduction in a level of the grooves’ flow rate
A.A. Pozhilov, D.
. Zaitsev, E.M. Smirnov, A.A. Smirnovsky, Numerical simulation of heat
«т∙мтич∙ско∙ мод∙лирони∙ физич∙ских проц∙ссо
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ ýôôåêòèâíîãî
îòâîäà òåïëà îò òåïëîâûäåëÿþùèõ ýëå
ìåíòîâ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ òàê íàçû
âàåìûå êîíòóðíûå òåïëîâûå òðóáû (ÊÒÒ)
[1]. Îñíîâíûìè ýëåìåíòàìè ÊÒÒ ÿâëÿþò
ñÿ êîíäåíñàòîð è èñïàðèòåëü. Ïðè ïîäâî
äå òåïëà ê êîðïóñó èñïàðèòåëÿ æèäêîñòü
íà÷èíàåò èñïàðÿòüñÿ, íàãðåòûé ïàð ÷åðåç
ïàðîïðîâîä ïîñòóïàåò â êîíäåíñàòîð, ãäå
îõëàæäàåòñÿ è êîíäåíñèðóåòñÿ, à çàòåì ïî
êîíäåíñàòîïðîâîäó èäåò â êîìïåíñàöèîí
íóþ êàìåðó, ñî÷ëåíåííóþ ñ èñïàðèòåëåì.
Ôóíêöèþ ïðîêà÷êè òåïëîíîñèòåëÿ èç êîì
ïåíñàöèîííîé êàìåðû ê çîíå èñïàðåíèÿ
âûïîëíÿåò ïîðèñòîå òåëî (òàê íàçûâàåìûé
ôèòèëü). Áëàãîäàðÿ òàêèì ïðåèìóùåñòâàì,
êàê âûñîêàÿ òåïëîïåðåäàþùàÿ ñïîñîá
íîñòü, íèçêîå òåðìè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå,
ðóåìîñòü ê ðàçëè÷íûì óñëîâèÿì êîìïîíîâ
êè, ÊÒÒ ïîëó÷èëè øèðîêîå ðàñïðîñòðàíå
íèå, â òîì ÷èñëå â ñèñòåìàõ îáåñïå÷åíèÿ
òåïëîâîãî ðåæèìà (ÑÎÒÐ) êîñìè÷åñêèõ
àïïàðàòîâ (ÊÀ). Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èñ
ñëåäîâàíèå òåïëîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â
ÊÒÒ ïðè óñëîâèÿõ, õàðàêòåðíûõ äëÿ ôóíê
öèîíèðîâàíèÿ ÑÎÒÐ ÊÀ, ÿâëÿåòñÿ êðàéíå
íåïðîñòîé è äîðîãîñòîÿùåé çàäà÷åé. Ïî
ýòîìó àêòóàëüíûì ñòàíîâèòñÿ ÷èñëåííîå
ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû ÊÒÒ, äëÿ êîòîðîãî
îòêðûëèñü íîâûå âîçìîæíîñòè, îáóñëîâ
ëåííûå áûñòðûì ïðîãðåññîì â ðàçâèòèè
Íàèáîëåå âàæíûìè è ñëîæíûìè äëÿ
ìîäåëèðîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðîöåññû ñîïðÿ
æåííîãî òåïëîìàññîïåðåíîñà â èñïàðèòåëå
ÊÒÒ. Ïðåäñòàâëåííûå â ëèòåðàòóðå ðàñ÷å
òû âûïîëíåíû ñ ñóùåñòâåííûìè îãðàíè÷å
íèÿìè: â ðàáîòàõ
[2 – 6] ðàññìàòðèâàþòñÿ
òîëüêî äâóìåðíûå ïîñòàíîâêè, à òðåõìåð
íûé àíàëèç â ðàáîòàõ [7, 8] ïðîâîäèòñÿ
ëèøü äëÿ îäíîé èç íåñêîëüêèõ ïàðîâûõ
êàíàâîê èñïàðèòåëÿ, ò. å. àâòîðû ýòèõ èñ
ñëåäîâàíèé íå ó÷èòûâàþò íåðàâíîìåðíîñòü
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäñòàâëåíû ïî
ñòàíîâêà çàäà÷è è ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî
ìîäåëèðîâàíèÿ òå÷åíèÿ è ñîïðÿæåííîãî
òåïëîìàññîïåðåíîñà â òðåõìåðíîé ìîäå
ëè èñïàðèòåëÿ ÊÒÒ, îöåíèâàåòñÿ âëèÿíèå
òîëùèíû ñòåíîê êîðïóñà èñïàðèòåëÿ íà
íåðàâíîìåðíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ òåïëî
íîñèòåëÿ ïî ïàðîâûì êàíàâêàì. Ðàññìà
òðèâàåìàÿ ìîäåëü èñïàðèòåëÿ ïîñòðîåíà
íà îñíîâå èìåþùåéñÿ â îòêðûòîì äîñòó
ïå èíôîðìàöèè î ÊÒÒ, óñòàíîâëåííîé íà
àìåðèêàíñêîì ìèêðîñïóòíèêå TacSat-4
[9]. Ïðåäâàðèòåëüíûå ðåçóëüòàòû ÷èñëåí
íîãî àíàëèçà ïðîöåññîâ â äàííîé ìîäåëè
èñïàðèòåëÿ ïðåäñòàâëåíû â ðàáîòàõ [10,
11]. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ðàñ÷åòîâ èñïîëüçî
âàí ïðîãðàììíûé êîä SINF/Flag-S [12],
ðàçðàáîòàííûé ñîòðóäíèêàìè êàôåäðû ãè
äðîàýðîäèíàìèêè, ãîðåíèÿ è òåïëîîáìåíà
Ìîäåëèðóþòñÿ òå÷åíèå è ïðîãðåâ òå
ïëîíîñèòåëÿ íà âñåõ ñòàäèÿõ åãî äâèæåíèÿ
ïî èñïàðèòåëþ ÊÒÒ; à èìåííî, ðàññìàòðè
òå÷åíèå â ïîäâîäÿùèõ ïðîòî÷íûõ ÷à
äâèæåíèå ïàðà ê âûõîäó èç èñïàðèòåëÿ.
Äëÿ àíàëèçà óêàçàííûõ ïðîöåññîâ èñ
ïîëüçóåòñÿ äîñòàòî÷íî îáùàÿ ìàòåìàòè
÷åñêàÿ ìîäåëü, îïèñûâàþùàÿ ñîïðÿæåí
íûé òåïëîìàññîîáìåí ñ èñïàðåíèåì èëè
êîíäåíñàöèåé ðàáî÷åãî òåëà â ñîñòàâíûõ
ñèñòåìàõ, ñîäåðæàùèõ ïðîòî÷íûå ÷àñòè,
çàíÿòûå òåïëîíîñèòåëåì â ïàðîâîé èëè
æèäêîé ôàçå, à òàêæå ðàçëè÷íûå òâåðäî
òåëüíûå è ïîðèñòûå ýëåìåíòû. Ïîëàãàåòñÿ,
ñèòåëåì èñêëþ÷èòåëüíî â æèäêîì ñîñòîÿ
íèè, à ïðîöåññû èñïàðåíèÿ èëè êîíäåíñà
öèè ïðîèñõîäÿò òîëüêî íà ãðàíèöå ìåæäó
Òå÷åíèå â æèäêèõ è ïàðîâûõ îáëàñòÿõ
ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà îñíîâå îñðåäíåííûõ ïî
Ðåéíîëüäñó óðàâíåíèé Íàâüå – Ñòîêñà â
ïðåäïîëîæåíèè ñóùåñòâåííî äîçâóêîâîãî
õàðàêòåðà äâèæåíèÿ è èçîòðîïíîñòè òóðáó
()0;
∂r
+∇⋅r=
()
[2()],
∂r
+∇⋅r=-∇+∇⋅m+m
VV
»учно-т∙хнич∙ски∙ ∙домости Г, –изико-мт∙мтич∙ски∙ нуки /.(1) 0./5
– ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ðàáî÷åé æèäêî
ñòè (ïàðà);
– ïëîòíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé
– äàâëåíèå;
– òåíçîð ñêîðîñòåé
µ
µ
– êîýôôèöèåíòû ìîëå
êóëÿðíîé è òóðáóëåíòíîé âÿçêîñòè ñîîòâåò
Äëÿ ðàñ÷åòà òóðáóëåíòíîé âÿçêîñòè èñ
ïîëüçóåòñÿ SST-ìîäåëü òóðáóëåíòíîñòè
Ôèëüòðàöèÿ â ïîðèñòîì òåëå îïèñûâà
åòñÿ çàêîíîì Äàðñè (3), ïîäñòàíîâêà êîòî
ðîãî â óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòè äàåò óðàâ
=-∇
0.
∇⋅∇=
– êîýôôèöèåíò ïðîíèöàåìîñòè
Òåïëîîáìåí ìîäåëèðóåòñÿ íà îñíîâå
óðàâíåíèé ïðîñòðàíñòâåííîãî ïåðåíîñà
òåïëà â ïîòîêå ðàáî÷åé æèäêîñòè èëè ïàðà
(5), â òâåðäîòåëüíûõ ýëåìåíòàõ (6) è â ïî
ðèñòûõ ñòðóêòóðàõ (7); ïîñëåäíåå óðàâíåíèå
çàïèñàíî â îäíîòåìïåðàòóðíîì ïðèáëèæå
íèè, ò. å. â ïðåäïîëîæåíèè î ðàâåíñòâå ëî
êàëüíûõ òåìïåðàòóð ïîðèñòîãî êàðêàñà è
()
()
Pr
ñT
ñT
»

∂r
+∇⋅r=∇⋅+∇



«

()
(),
ñT
∂r
=∇⋅l∇
()
()().
ll
ñT
ñTT
∂r
+∇⋅r=∇⋅l∇
– ëîêàëüíàÿ òåìïåðàòóðà,

óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü (äëÿ ïàðà ðàçëè÷à
þòñÿ òåïëîåìêîñòè ïðè ïîñòîÿííîì äàâëå
è ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå

êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè,
– òóð
Äëÿ ïîðèñòîãî òåëà «ýôôåêòèâíûå»
è
(áåç èíäåêñîâ) â óðàâíå
íèè (7) îïðåäåëÿþòñÿ èç ñîîòâåòñòâóþùèõ
ïàðàìåòðîâ æèäêîñòè (íèæíèé èíäåêñ
) è
ïîðèñòîãî êàðêàñà (èíäåêñ
) è çàâèñÿò îò
(1),
llss
cc
r=er+-er
(1).
l=el+-el
Íà âíóòðåííèõ ãðàíèöàõ ìåæäó ïîä-
îáëàñòÿìè áåç ôàçîâîãî ïåðåõîäà îáåñïå
÷èâàåòñÿ ñîïðÿæåíèå ïî òåïëîâûì ïîòî
êàì è òåìïåðàòóðàì, ñ âîçìîæíîñòüþ ó÷åòà
ñêà÷êà òåìïåðàòóðû, îáóñëîâëåííîãî êîí
21
TTT
TTr
nnn
∂∂∂

l=l-=l

∂∂∂
«««
Åñëè ãðàíèöà ïðîíèöàåìàÿ, òî òàêæå
ïðîèçâîäèòñÿ ñîïðÿæåíèå ïî íîðìàëüíîé
ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè è ïî äàâëåíèþ, à
êàñàòåëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè ïî
ëàãàåòñÿ ðàâíîé íóëþ.  ñëó÷àå ïîðèñòîãî
òåëà óñëîâèå äëÿ êàñàòåëüíîé ñîñòàâëÿþ
ùåé ñêîðîñòè íå ñòàâèòñÿ, à óñëîâèå äëÿ
íîðìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè âû
ðàæàåòñÿ ÷åðåç ãðàäèåíò äàâëåíèÿ ñîãëàñíî
Íà ãðàíèöå ïîðèñòîãî òåëà ñ ïàðîì
òåìïåðàòóðà ïîëàãàåòñÿ ðàâíîé òåìïåðàòó
ðå íàñûùåíèÿ ïðè òåêóùåì äàâëåíèè â ïà
ðîâîé îáëàñòè, ïðè ýòîì èìååòñÿ âîçìîæ
íîñòü ó÷åòà ïîâåðõíîñòíîãî òåðìè÷åñêîãî
(ñì. äàëåå ôîðìóëó (11)),
ñâÿçàííîãî ëèáî ñ ïåðåãðåâîì ïîðèñòîãî
òåëà ïðè èñïàðåíèè, ëèáî ñ îáðàçîâàíèåì
òîíêîé ïëåíêè êîíäåíñàòà ïðè êîíäåíñà
(),
().
vsatvwv
TTpTTrggL
==+⋅
Ñêîðîñòü èñïàðåíèÿ
îïðåäåëÿåòñÿ âå
ëè÷èíîé ïîäâîäèìîãî ê ãðàíèöå òåïëîâîãî
Lnn

=l-l

««
– óäåëüíûé ìàññîâûé ðàñõîä ÷åðåç
ìåæôàçíóþ ïîâåðõíîñòü;
– ñêðûòàÿ òå
ïëîòà ïàðîîáðàçîâàíèÿ,
– êîîðäèíàòà ïî
íîðìàëè ê ãðàíèöå; èíäåêñû
è
îòíîñÿò
ñÿ ê æèäêîé ôàçå âíóòðè ïîðèñòîé ñòðóê
òóðû è ïàðîâîé ôàçå òåïëîíîñèòåëÿ ñîîò
Çäåñü è äàëåå ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî íà ìåæ
ôàçíîé ãðàíèöå íîðìàëü íàïðàâëåíà èç
æèäêîñòè â ïàð, ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ
«т∙мтич∙ско∙ мод∙лирони∙ физич∙ских проц∙ссо
îòâå÷àþò èñïàðåíèþ, à îòðèöàòåëüíûå –
Ñâÿçü ìåæäó äàâëåíèåì
è òåìïåðàòó
íà ëèíèè íàñûùåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ
log
sat
sat
CT
=-
– ýìïèðè÷åñêèå êîýôôèöèåí
Íà âíåøíèõ ãðàíèöàõ äëÿ óðàâíåíèÿ
ýíåðãèè çàäàþòñÿ óñëîâèÿ ïåðâîãî, âòîðîãî
èëè òðåòüåãî ðîäà, à äëÿ óðàâíåíèÿ äâèæå
íèÿ ëèáî çàäàåòñÿ çíà÷åíèå ñêîðîñòè, ëèáî
çíà÷åíèå äàâëåíèÿ è ìÿãêèå óñëîâèÿ äëÿ
Ïðåäñòàâëåííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìî
äåëü ðåàëèçîâàíà â ïðîãðàììíîì êîäå
SINF/Flag-S, ðàçðàáîòàííîì äëÿ ÷èñëåí
íîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé Íàâüå –
Ñòîêñà íà íåñòðóêòóðèðîâàííûõ ñåòêàõ ñ
ïîëèýäðàëüíûìè ÿ÷åéêàìè. Àïïðîêñèìà
öèÿ óðàâíåíèé âûïîëíåíà ïî ìåòîäó êîíå÷
íûõ îáúåìîâ ñî âòîðûì ïîðÿäêîì òî÷íîñòè.
Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé ãèäðîäè
íàìèêè è íåðàçðûâíîñòè ïðèìåíÿåòñÿ àë
ãîðèòì SIMPLEC. Íàèáîëåå ðåñóðñîåìêîé
÷àñòüþ ýòîãî àëãîðèòìà ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèå
óðàâíåíèÿ Ïóàññîíà äëÿ ïîïðàâêè äàâëå
íèÿ; óðàâíåíèå Ïóàññîíà òàêæå îïèñûâàåò
òåïëîïðîâîäíîñòü â òâåðäûõ ýëåìåíòàõ êîí
ñòðóêöèè (ñì. ôîðìóëó (6)) è ôèëüòðàöèîí
íîå äâèæåíèå ðàáî÷åé æèäêîñòè â ïîðèñòîì
òåëå (ôîðìóëà (4)). Â ñâÿçè ñ ýòèì, äëÿ ýô
ôåêòèâíîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ Ïóàññîíà
â êîäå ðåàëèçîâàí îðèãèíàëüíûé ìíîãîñå
òî÷íûé àëãîðèòì [11]. Ðàñïàðàëëåëèâàíèå
êîäà âûïîëíåíî ïî ìåòîäó äåêîìïîçèöèè
ðàñ÷åòíîé îáëàñòè íà îñíîâå êîììóíèêàöè
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ìîäåëü èñïàðèòåëÿ
ìèêðîñïóòíèêà TacSat-4 [9]. Ðàñ÷åòíàÿ
îáëàñòü è ñõåìà òå÷åíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ
»учно-т∙хнич∙ски∙ ∙домости Г, –изико-мт∙мтич∙ски∙ нуки /.(1) 0./5
(àììèàêà) ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1. Ñ ó÷å
òîì ñèììåòðèè çàäà÷è ðàññìàòðèâàåòñÿ
ïîëîâèíà èñïàðèòåëÿ. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü
âêëþ÷àåò â ñåáÿ çàïîëíåííóþ æèäêîñòüþ
ïîäâîäÿùóþ òðóáêó (åå ñòåíêè ïîëàãàþòñÿ
áåñêîíå÷íî òîíêèìè), îñíîâíîé è âòîðè÷
íûé ïîðèñòûå ôèòèëè, êîðïóñ èñïàðèòåëÿ
è çàíÿòóþ ïàðîì îáëàñòü, âêëþ÷àþùóþ ïà
ðîâûå êàíàâêè, ñáîðíûé ïëåíóì è âûõîä
íîé ïàòðóáîê. Ïðè ïîäâîäå òåïëà ê êîðïóñó
èñïàðèòåëÿ ïðîãðåâàþòñÿ ïðèìûêàþùèå ê
êîðïóñó ó÷àñòêè ôèòèëÿ, æèäêîñòü èñ
ïàðÿåòñÿ è îáðàçóþùèéñÿ ïàð ñëåäóåò ïî
ïàðîâûì êàíàâêàì â âûõîäíîé ïàòðóáîê.
Ðàññìàòðèâàåòñÿ íîðìàëüíûé ðåæèì ðàáî
òû èñïàðèòåëÿ (ñ óìåðåííîé òåïëîâîé íà
ãðóçêîé), êîãäà èñïàðåíèå ïðîèñõîäèò íà
ïîâåðõíîñòè ôèòèëÿ (ãëàâíûì îáðàçîì, íà
ãðàíèöå ñ ïàðîâûìè êàíàâêàìè). Ïðîêà÷
êó òåïëîíîñèòåëÿ ê çîíå èñïàðåíèÿ îáå
ñïå÷èâàåò êàïèëëÿðíûé ïåðåïàä äàâëåíèÿ,
ñîçäàâàåìûé îñíîâíûì (ìåëêîïîðèñòûì)
ôèòèëåì. Äëÿ áîëåå ðàâíîìåðíîãî ïîäâîäà
òåïëîíîñèòåëÿ ê âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè
îñíîâíîãî ôèòèëÿ ñëóæèò âûñîêîïðîíè
Ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìîäåëè
 ïðåäñòàâëÿåìîì ðàñ÷åòå ìîäåëèðóåò
ñÿ ñòàöèîíàðíûé ðåæèì ðàáîòû èñïàðèòå
ëÿ. Íà âõîäíîé ãðàíèöå çàäàíà ïîñòîÿííàÿ
òåìïåðàòóðà â 240 K
, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò òåì-
K, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò òåì-
, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò òåì
ïåðàòóðå íà âõîäå â èñïàðèòåëü ïî äàííûì
ðàáîòû [9], è ïîñòîÿííîå äàâëåíèå (çíà÷å
íèÿ ñêîðîñòåé ýêñòðàïîëèðóþòñÿ èçíóòðè
ðàñ÷åòíîé îáëàñòè). Ê íèæíåé ïîâåðõíîñòè
îñíîâàíèÿ êîðïóñà èñïàðèòåëÿ ïîäâîäèòñÿ
òåïëîâàÿ íàãðóçêà, çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû
çàäàíî ðàâíûì 265
, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò
ïîäâîäèìîé ìîùíîñòè ïðèìåðíî â 450 Âò
è, ñîãëàñíî ðàáîòå [9], ÿâëÿåòñÿ ðàáî÷èì
Âñå îñòàëüíûå ãðàíèöû ïîëàãàþòñÿ
àäèàáàòè÷åñêèìè. Äàâëåíèå íà âûõîäå èç
Òàáëèöà 1
Ïðèìå÷àíèå. Äîïîëíèòåëüíî áûë ðàññìîòðåí âàðèàíò ìîäå
«т∙мтич∙ско∙ мод∙лирони∙ физич∙ских проц∙ссо
èñïàðèòåëÿ çàäàíî ðàâíûì 2,22
Ïà, â
ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííîé â ýêñïåðèìåí
òàõ ðàáîòû [9] òåìïåðàòóðîé ïàðà íà âû
õîäå èç èñïàðèòåëÿ, ñîñòàâëÿþùåé 256,7
(â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî â ýòîé îáëàñòè ïàð
Ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñðåä, êîòîðûå
èñïîëüçîâàëèñü ïðè ìîäåëèðîâàíèè, ïðåä
Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà ñîäåðæèò 1,4 ìëí ÿ÷å
åê: íà æèäêóþ è ïàðîâóþ çîíû ïðèõîäè
ëîñü 40 è 200 òûñ. ÿ÷ååê ñîîòâåòñòâåííî,
íà âòîðè÷íûé è îñíîâíîé ôèòèëè – 50 è
600 òûñ. ÿ÷ååê, íà êîðïóñ èñïàðèòåëÿ – 500
òûñ. ÿ÷ååê. Êàê âèäíî èç ðèñ. 1, óçëû ñåòêè
ñèëüíî ñãóùåíû ê ãðàíèöå ìåæäó îñíîâ
íûì ôèòèëåì è ïàðîâîé çîíîé – äëÿ àêêó
ðàòíîãî ðàñ÷åòà òåìïåðàòóðíûõ ãðàäèåíòîâ
è ïîäâîäèìîãî ê ìåæôàçíîé ãðàíèöå òå
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëå
íèå òåìïåðàòóðû â ñå÷åíèÿõ èñïàðèòåëÿ è
ðàñïðåäåëåíèå âåêòîðîâ ñêîðîñòè íà âíó
òðåííåé ïîâåðõíîñòè îñíîâíîãî ôèòèëÿ.
Âèäíî, ÷òî ïðîãðåâ æèäêîñòè ïðè åå äâè
æåíèè ÷åðåç ïîäâîäÿùóþ òðóáêó ñîñòàâëÿ
åò ïðèìåðíî 15
. Ëîêàëüíûå ìàêñèìóìû
ñêîðîñòè íàáëþäàþòñÿ íàïðîòèâ ïàðîâûõ
êàíàâîê, ïðè ýòîì îñíîâíàÿ ÷àñòü ïîòîêà
ïðèõîäèòñÿ íà íèæíþþ ÷àñòü óñòðîéñòâà.
Ïî ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòîâ ðàñõîä ïàðà â êà
íàâêàõ, â äîëÿõ îò îáùåãî ðàñõîäà, ñîñòàâ
ëÿåò, % : 7,8; 2
11,2; 2
21,9; 26,0 (îò
Íà ðèñ. 3,
ïðèâåäåíà ïëîòíîñòü îò
âîäèìîãî èñïàðèòåëåì òåïëîâîãî ïîòîêà,
îñðåäíåííîãî ïî øèðèíå îñíîâàíèÿ êîð
ïóñà, â çàâèñèìîñòè îò ïðîäîëüíîé êîîð
äèíàòû. Â ñàìîì êîíöå óñòðîéñòâà èñïàðå
íèå ïðîèñõîäèò íå òîëüêî íà ïîâåðõíîñòè
ïàðîâûõ êàíàâîê, íî è íà âñåì òîðöå ôè
òèëÿ, ÷òî è îáóñëàâëèâàåò ðåçêèé ïèê îò
Òàáëèöà 2
»учно-т∙хнич∙ски∙ ∙домости Г, –изико-мт∙мтич∙ски∙ нуки /.(1) 0./5
âîäèìîãî òåïëà â ýòîé îáëàñòè. Îòíîñè
òåëüíî íåáîëüøîå óâåëè÷åíèå òåïëîîòäà÷è
ïåðåä ïèêîì è â ñàìîì íà÷àëå èñïàðèòåëÿ
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî â ýòèõ ìåñòàõ (ñì. ðèñ.
2), â îñíîâíîé ôèòèëü ïîñòóïàåò áîëåå õî
ëîäíàÿ æèäêîñòü è äëÿ åå ïðîãðåâà çàòðà
Íà ðèñ. 3,
ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå
ïëîòíîñòè îòâîäèìîãî îò îñíîâàíèÿ òåïëî
âîãî ïîòîêà â ñðåäíåì ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè
èñïàðèòåëÿ. Ìàêñèìóì òåïëîîòäà÷è íàõî
äèòñÿ íàïðîòèâ íèæíåé ïàðîâîé êàíàâêè,
ïîëîæåíèå âòîðîãî ïèêà ïðèáëèçèòåëüíî
ñîîòâåòñòâóåò ðàäèóñó îñíîâíîãî ôèòèëÿ,
îòâîäèìîå â ýòîì ìåñòå òåïëî èäåò ïî êîð
Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå
ñêîðîñòè ïàðà íà òîðöå îñíîâíîãî ôèòèëÿ
è íà ñòåíêàõ ïàðîâûõ êàíàâîê â ñðåäíåì
ñå÷åíèè èñïàðèòåëÿ. Âèäíî, ÷òî íàèáîëåå
èíòåíñèâíîå èñïàðåíèå èäåò â íèæíåé ïà
ðîâîé êàíàâêå â îáëàñòè êîíòàêòà îñíîâ
íîãî ôèòèëÿ ñ êîðïóñîì èñïàðèòåëÿ. Ñêî
ðîñòü âûõîäÿùåãî ñ ïîâåðõíîñòè ôèòèëÿ
ïàðà â ýòîì ìåñòå äîñòèãàåò 1,4 ì/ñ, â òî
âðåìÿ êàê íà îñíîâíîé ÷àñòè ñòåíêè êà
íàâêè çíà÷åíèÿ ïðèìåðíî â 50 ðàç ìåíü
øå. Â áîëåå óäàëåííûõ îò íàãðåâàåìîé ïî
âåðõíîñòè ïàðîâûõ êàíàâêàõ ìàêñèìàëüíàÿ
èíòåíñèâíîñòü èñïàðåíèÿ çàìåòíî íèæå,
íî â öåëîì íàáëþäàåòñÿ àíàëîãè÷íàÿ êàð
òèíà â ðàñïðåäåëåíèÿõ ñêîðîñòè ïî âûñî
òå êàíàâêè. Íà òîðöå ôèòèëÿ èíòåíñèâíîå
èñïàðåíèå òàêæå íàáëþäàåòñÿ ëèøü â ìå
ñòàõ êîíòàêòà ñ êîðïóñîì èñïàðèòåëÿ, è íà
áîëüøåé ÷àñòè òîðöà èñïàðåíèå èäåò íà
«т∙мтич∙ско∙ мод∙лирони∙ физич∙ских проц∙ссо
ïîðÿäîê ìåíåå èíòåíñèâíî, ÷åì â îñíîâ
íîé ÷àñòè êàíàâîê. Îòìåòèì, ÷òî äëÿ õî
ðîøåãî ðàçðåøåíèÿ îïèñàííûõ ëîêàëüíûõ
ýôôåêòîâ ïðè ïðîâåäåíèè ÷èñëåííîãî ìî
äåëèðîâàíèÿ ïîòðåáîâàëèñü ðàñ÷åòíûå ñåò
êè ñ ñèëüíûì ñãóùåíèåì óçëîâ ê îáëàñòÿì
Ïðè èíòåíñèâíîì èñïàðåíèè ïàð ïî
ñòóïàåò â êàíàâêè ñ áîëüøèìè ñêîðîñòÿìè,
íàïðàâëåííûìè ïîïåðåê îñíîâíîãî òå÷å
íèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê çàìåòíîìó èñêàæåíèþ
ïðîôèëÿ ïðîäîëüíîé ñêîðîñòè. Ýòî, â ñâîþ
î÷åðåäü, ñêàçûâàåòñÿ íà âåëè÷èíå òðåíèÿ
íà ñòåíêàõ è, ñîîòâåòñòâåííî, íà èòîãî
âîì ïåðåïàäå äàâëåíèÿ âäîëü êàíàâêè. Íà
ðèñ. 5 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü òðåíèÿ,
îñðåäíåííîãî ïî ïåðèìåòðó íèæíåé ïàðî
âîé êàíàâêè, îò ïðîäîëüíîé êîîðäèíàòû:
ñïëîøíîé ëèíèåé ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû
÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ïóíêòèðíîé
ëèíèåé – îöåíêà ïî êîýôôèöèåíòó ãèäðàâ
ëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðÿìîóãîëüíîãî
êàíàëà [14]. Ìàêñèìàëüíîå îòëè÷èå ëîêàëü
íîãî çíà÷åíèÿ òðåíèÿ â 19 % íàáëþäàåòñÿ
â êîíöå ïàðîâîé êàíàâêè. Ñðåäíåå çíà÷å
íèå òðåíèÿ â ðàñ÷åòå ñîñòàâèëî 4,36 Ïà,
÷òî ñîîòâåòñòâóåò âêëàäó â îáùèé ïåðåïàä
äàâëåíèÿ ïî êàíàâêå â 5,58 êÏà è íà 13 %
Íà ðèñ. 6 ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå
äàâëåíèÿ âäîëü ÷åòûðåõ ïàðîâûõ êàíàâîê
(îò ïåðâîé – íèæíåé, äî ÷åòâåðòîé – âåðõ
íåé). Êàê è ðàñõîäû ðàáî÷åãî òåëà, ïåðå
ïàäû äàâëåíèÿ äëÿ ðàçíûõ êàíàâîê ñèëüíî
ðàçëè÷àþòñÿ. Íàèáîëüøåå ïàäåíèå äàâëå
íèÿ íàáëþäàåòñÿ âäîëü íèæíåé ïàðîâîé
êàíàâêè è ñîñòàâëÿåò 9 êÏà. Åñëè ê ýòîìó
äîáàâèòü ïðèáëèçèòåëüíî 2 êÏà ïàäåíèÿ
äàâëåíèÿ ïî ôèòèëþ è 1 êÏà ïàäåíèÿ äàâëå
íèÿ ïî êîíòóðó êîíäåíñàòîðà (ïîñëåäíåå –
ïî äàííûì ðàáîòû [9]), òî îáùèé ïåðåïàä
äàâëåíèÿ ïî êîíòóðó òåïëîâîé òðóáû ñîñòà
âèò 12 êÏà. Ýòî ìåíüøå, ÷åì ïðåäåëüíûé
êàïèëëÿðíûé íàïîð äëÿ äàííîãî ôèòèëÿ
(îöåíêà ïî ôîðìóëå Ëàïëàñà äàåò âåëè÷èíó
â 25 êÏà). Ïîñëåäíåå îçíà÷àåò, ÷òî, ñîãëàñ
íî ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòà, ðàññìîòðåííûé
»учно-т∙хнич∙ски∙ ∙домости Г, –изико-мт∙мтич∙ски∙ нуки /.(1) 0./5
òåïëîâîé ðåæèì äëÿ äàííîãî ôèòèëÿ ÿâ
ëÿåòñÿ ðàáî÷èì, îñóøåíèÿ ôèòèëÿ íå ïðî
èñõîäèò è èñïîëüçîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêîé
ìîäåëè, ïðåäïîëàãàþùåé, ÷òî èñïàðåíèå
òåëî (11), îïðàâäàíî. Ïðè ïîâûøåíèè ïî
äàâàåìîé íà èñïàðèòåëü òåïëîâîé íàãðóçêè
ðàñõîäû ðàáî÷åãî òåëà è, ñîîòâåòñòâåííî,
ïåðåïàäû äàâëåíèÿ óâåëè÷àòñÿ, è ëèìèòè
ðóþùèì ìàêñèìàëüíóþ òåïëîâóþ íàãðóçêó
ôàêòîðîì îêàæåòñÿ äàâëåíèå â íèæíåé ïà
Òàêèì îáðàçîì, ðàáîòà ïàðîâûõ êàíà
âîê â ñóùåñòâåííî ðàçíûõ óñëîâèÿõ ìîæåò
ïðèâîäèòü ê çàìåòíîìó îãðàíè÷åíèþ ìàê
ñèìàëüíîé òåïëîâîé ìîùíîñòè, îòâîäèìîé
Îäíèì èç ñïîñîáîâ îñëàáëåíèÿ îïèñàí
íîãî îãðàíè÷åíèÿ íà ìàêñèìàëüíóþ òåïëî
âóþ ìîùíîñòü ÿâëÿåòñÿ âûðàâíèâàíèå òå
ïëîâûõ ïîòîêîâ, ïîäâîäèìûõ ê êàíàâêàì,
çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ ãåîìåòðèè êîðïóñà èñ
ïàðèòåëÿ. Äëÿ îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè ýòî
ãî ïîäõîäà äîïîëíèòåëüíî áûëî ïðîâåäåíî
÷èñëåííîå èññëåäîâàíèå äëÿ ìîäåëè èñïà
ðèòåëÿ ñ óâåëè÷åííîé íà 1
ìì òîëùèíîé
ñòåíîê êîðïóñà, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óòîëùå
íèþ íàèáîëåå òîíêèõ ó÷àñòêîâ ñòåíêè ïî÷
Ïî ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòîâ ðàñõîä ïàðà
â êàíàâêàõ, â äîëÿõ îò îáùåãî ðàñõîäà,
ñîñòàâëÿåò äëÿ âòîðîé ìîäåëè (%): 8,8;
11,9; 2
21,2; 25 (îò âåðõíåé êàíàâêè ê
Òàêèì îáðàçîì, êàê è îæèäàëîñü, ðàñ
ïðåäåëåíèå ðàñõîäà ïî êàíàâêàì ñòàëî áî
ëåå ðàâíîìåðíûì, íî â öåëîì ýôôåêò äî
âîëüíî ñëàáûé: çàìåòíîå óòîëùåíèå ñòåíîê
êîðïóñà ïðèâåëî ëèøü ê íåçíà÷èòåëüíîìó
èçìåíåíèþ ðàñõîäîâ ïî êàíàâêàì è ïåðåïàä
äàâëåíèÿ â íàèáîëåå íàãðóæåííîé íèæíåé
Ïðîâåäåíî ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå
òå÷åíèÿ è ñîïðÿæåííîãî òåïëîìàññîïå
ðåíîñà â òðåõìåðíîé ìîäåëè èñïàðèòåëÿ
êîíòóðíîé òåïëîâîé òðóáû. Âûïîëíåí äå
òàëüíûé àíàëèç òå÷åíèÿ, ïðîäåìîíñòðè
ðîâàíà ñòåïåíü è õàðàêòåð íåîäíîðîäíî
ñòè ïëîòíîñòè îòâîäèìîãî èñïàðèòåëåì
òåïëîâîãî ïîòîêà. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðî
öåññû èñïàðåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ íàèáîëåå
èíòåíñèâíî èäóò â óãëàõ ïàðîâûõ êàíàâîê
âáëèçè êîðïóñà èñïàðèòåëÿ. Èñïàðåíèå
íà ñòåíêàõ ïàðîâûõ êàíàâîê ïðèâîäèò ê
èñêàæåíèþ ïðîôèëÿ ñêîðîñòè ïàðà, ÷òî
âëèÿåò íà òðåíèå è èòîãîâûé ïåðåïàä äàâ
ëåíèÿ â êàíàâêàõ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ïîä
âîäå òåïëà ê èñïàðèòåëþ òîëüêî ñî ñòî
ðîíû îñíîâàíèÿ êîðïóñà ïàðîâûå êàíàâêè
ðàáîòàþò â ñóùåñòâåííî ðàçíûõ óñëîâèÿõ,
÷òî çíà÷èòåëüíî îãðàíè÷èâàåò ìàêñèìàëü
íóþ òåïëîâóþ ìîùíîñòü, îòâîäèìóþ èñ
ïàðèòåëåì. Óâåëè÷åíèå òîëùèíû ñòåíîê
êîðïóñà èñïàðèòåëÿ ëèøü íåçíà÷èòåëüíî
ñíèæàåò ñòåïåíü íåðàâíîìåðíîñòè â ðàñ
ïðåäåëåíèè ðàñõîäà òåïëîíîñèòåëÿ ïî ïà
Ìàéäàíèê Þ.Ô.
Êîíòóðíûå òåïëîâûå
òðóáû – âûñîêîýôôåêòèâíûå òåïëîïåðåäàþùèå
Äåìèäîâ À.Ñ., ßöåíêî Å.Ñ.
Ìàòåìàòè÷å
ñêèé ýêñïåðèìåíò ïî èññëåäîâàíèþ òåïëîìàñ
ñîïåðåíîñà â çîíå èñïàðåíèÿ òåïëîâûõ òðóá //
Òåïëîôèçèêà âûñîêèõ òåìïåðàòóð. 1992. Ò. 30.
Demidov A.S.,
atsenko E.S.
Investigation
of heat and mass transfer in the evaporation zone
of a heat pipe operating by the ‘inverted meniscus’
principle // International Journal of Heat and Mass
И И〈А
«т∙мтич∙ско∙ мод∙лирони∙ физич∙ских проц∙ссо
Kaya T., Goldak J.
Numerical analysis of
heat and mass transfer in the capillary structure of
a loop heat pipe // International Journal of Heat
and Mass Transfer. 2006. Vol. 49. No. 17–18.
Ren Chuan, Wu Qing-Song, Hu Mao-Bin.
Heat transfer with flow and evaporation in loop
heat pipe’s wick at low or moderate heat fluxes //
International Journal of Heat and Mass Transfer.
Avgerinos N.A., Margaris D.P., Pittas
K.X., Tsahalis D.T.
Computational study of a 2D
capillary pump evaporator // International Journal
of Low-Carbon Technologies. 2015. Vol. 10. No. 3.
., Faghri A.
Conjugate analysis of a flat-
plate type evaporator for capillary pumped loops
with three-dimensional vapor flow in the groove //
International Journal of Heat and Mass Transfer.
Prat M.
Numerical study of thermal performance of
a capillary evaporator in a loop heat pipe with liquid-
saturated wick // Journal of Electronics Cooling and
Dussinger P.M., Sarraf D.B., Anderson W.G.
Loop heat pipe for TacSat-4 // AIP Conference
Çàéöåâ Ä.Ê., Ïîæèëîâ À.À., Ñìèðíîâ Å.Ì.,
Ñìèðíîâñêèé À.À.
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ñî
ïðÿæåííîãî òåïëîìàññîïåðåíîñà â èñïàðèòåëå
êîíòóðíîé òåïëîâîé òðóáû // «Ïàðàëëåëüíûå
âû÷èñëèòåëüíûå òåõíîëîãèè» (ÏàÂÒ-2016). Òð.
ìåæäóíàð. íàó÷í. êîíô. Àðõàíãåëüñê, 28 ìàðòà –
Ä.Ê., Ïîæèëîâ À.À., Ñìèðíîâ
Å.Ì., Ñìèðíîâñêèé À.À.
×èñëåííîå ìîäåëèðî
âàíèå ñîïðÿæåííîãî òåïëîìàññîïåðåíîñà ñ èñ
ïàðåíèåì ðàáî÷åãî òåëà íà ïîâåðõíîñòè ïîðè
ñòîé ñòðóêòóðû ñ ïðèìåíåíèåì ìíîãîñåòî÷íûõ
àëãîðèòìîâ // «Ïàðàëëåëüíûå âû÷èñëèòåëüíûå
òåõíîëîãèè». XI Ìåæäóíàð. êîíô. ÏàÂÒ’2017.
Êîðîòêèå ñòàòüè è îïèñàíèÿ ïëàêàòîâ. Êàçàíü,
Ñìèðíîâ Å.Ì., Çàéöåâ Ä.Ê., Ñìèðíîâ
Ï.Å., ßêóáîâ Ñ.À.
FLAG-S. Ñâèäåòåëüñòâî î
ãîñóäàðñòâåííîé ðåãèñòðàöèè ïðîãðàììû äëÿ
Menter F.R., Langtry R., Kuntz M.
Ten 2017s of industrial experience with the SST
turbulence model // Turbulence, Heat and Mass
Transfer 4 (CD-ROM Proceedings), Begell House,
Èäåëü÷èê È.Å.
Ñïðàâî÷íèê ïî ãèäðàâëè
÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèÿì. Ïîä ðåä. Ì.Î. Øòåéí
áåðãà: 3-å èçä. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1992.
АВА
Àëåêñåé Àëåêñååâè÷
íàó÷íî-îáðàçîâàòåëüíîãî öåíòðà «
íàó÷íî-îáðàçîâàòåëüíîãî öåíòðà «
íàó÷íî-îáðàçîâàòåëüíîãî öåíòðà «
ïüþòåðíûå òåõíîëîãèè â àýðîäèíàìèêå è òåïëîòåõíèêå» Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíè
Äìèòðèé Êèðèëëîâè÷
äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, äîöåíò êàôåäðû ãèäðî
àýðîäèíàìèêè, ãîðåíèÿ è òåïëîîáìåíà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Ïåòðà
Åâãåíèé Ìèõàéëîâè÷
äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, çàâåäóþùèé êàôåäðîé
ãèäðîàýðîäèíàìèêè, ãîðåíèÿ è òåïëîîáìåíà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà
Àëåêñàíäð Àíäðååâè÷
êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, äîöåíò êà
ôåäðû ãèäðîàýðîäèíàìèêè, ãîðåíèÿ è òåïëîîáìåíà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñè
»учно-т∙хнич∙ски∙ ∙домости Г, –изико-мт∙мтич∙ски∙ нуки /.(1) 0./5
u.F. Maydanik,
onturnyye teplovyye
truby – vysokoeffektivnyye teploperedayushchiye
ustroystva [Loop heat pipes are high performance
A.S. Demidov, E.S.
Matematicheskiy eksperiment po issledovaniyu
teplomassoperenosa v zone ispareniya teplovykh
trub [Mathematical experiment on investigation of
heat-and-mass transfer in the evaporation zone of
heat pipes], Teplofizika vysokikh temperatur. 30 (3)
A.S. Demidov, E.S.
Investigation
of heat and mass transfer in the evaporation zone
of a heat pipe operating by the ‘inverted meniscus’
principle, International Journal of Heat and Mass
T. Kaya, J. Goldak,
Numerical analysis of
heat and mass transfer in the capillary structure of
a loop heat pipe, International Journal of Heat and
[5]
Ren Chuan, Wu Qing-Song, Hu Mao-Bin,
Heat transfer with flow and evaporation in loop
heat pipe’s wick at low or moderate heat fluxes,
International Journal of Heat and Mass Transfer.
[6]
N.A. Avgerinos, D.P. Margaris, K.X.
Pittas, D.T. Tsahalis,
Computational study of a 2D
capillary pump evaporator, International Journal of
. Cao, A. Faghri,
Conjugate analysis of a
flat-plate type evaporator for capillary pumped loops
with three-dimensional vapor flow in the groove,
International Journal of Heat and Mass Transfer. 37
Numerical study of thermal performance of a
capillary evaporator in a loop heat pipe with liquid-
saturated wick, Journal of Electronics Cooling and
P.M. Dussinger, D.B. Sarraf, W.G. Anderson,
Loop heat pipe for TacSat-4, AIP Conference
D.K. Zaytsev, A.A. Pozhilov, E.M. Smirnov,
A.A. Smirnovsky,
Chislennoye modelirovaniye
sopryazhennogo teplomassoperenosa v isparitele
konturnoy teplovoy truby [Numerical simulation of
conjugated heat-and-mass transfer in the evaporator
of the loop heat pipe], “Parallel Computational
Technologies” (PaCT-2016), Intern. Sci. Conf.
Proc., Arkhangelsk, March 28 – April 1 (2016)
D.K. Zaytsev, A.A. Pozhilov, E.M. Smirnov,
A.A. Smirnovsky,
Chislennoye modelirovaniye
sopryazhennogo teplomassoperenosa s ispareniyem
rabochego tela na poverkhnosti poristoy struktury
[Numerical simulation of conjugated heat-and-mass
transfer with working-medium evaporation on the
porous-structure surface using multigrid algorithms],
“Parallel Computational Technologies”, 11th
Intern. Conf. PaVT’2017, Short papers and poster’s
E.M. Smirnov, D.K. Zaytsev, P.E.
Smirnov, S.A.
o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya
EVM ¹ 2010610263 ot 11/01/2010 [Certificate
on state registration of the computer program No.
F.R. Menter, R. Langtry, M. Kuntz,
Ten
years of industrial experience with the SST turbulence
model, Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 (CD-
I.E. Idelchik,
Spravochnik po gidravlicheskim
soprotivleniyam [A reference book on hydraulic
resistances], Ed. M. O. Shteynberg, 3d ed., Moscow,
ASRΦMPΘ
«т∙мтич∙ско∙ мод∙лирони∙ физич∙ских проц∙ссо
нкт+∙т∙рургский полит∙хнич∙ский уни∙рсит∙т ∙тр В∙ликого* 0./5

Приложенные файлы

  • pdf 39369764
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий